无固定期限劳动合同可以单方终止。无固定期限劳动合同，虽然名为“无固定期限”，但并不意味着合同是永久性的，任何一方在出现法定解除事由时，均有权单独解除该合同。

对于用人单位而言：

根据《劳动法》的相关规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
4. 被依法追究刑事责任的。

若要单方解除无固定期限合同，用人单位需遵循法定程序，如提前通知工会等。

对于劳动者而言：

劳动者也有法定解除权。例如，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的，未及时足额支付劳动报酬的，或未依法为劳动者缴纳社会保险费的等，劳动者可以解除合同。

经济补偿：

1. 正常情况：根据相关法律法规的规定，当解除或终止劳动合同时，经济补偿应按照劳动者在用人单位中的劳动年限为基础，每满一年则需支付一个月固定工资数额的补偿款。如劳动者在雇主处服务超过六个月但不足一整年，则需将其视为完整的一年；而如果该期限短于半年，则需要支付劳动者半个月固定工资作为补偿。

2. 非法解除：倘若用人单位单方面解除或中断劳动合同，且没有法定事由，那么这将被认为是非法行为。用人单位应依照《劳动合同法》的相关规定，向劳动者支付双倍金额的经济补偿作为赔偿。

综上所述，无固定期限劳动合同并非不可变更或解除。在符合法律规定的条件下，双方均可依法行使单方解除权，以平衡劳动关系双方的利益，保障合同的依法履行与合理终止。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。