结论前置：当公司单方面解除无固定期限劳动合同而劳动者不同意时，若解除行为被认定为违法，公司需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算依据劳动者在本单位的工作年限和月工资标准。下面我将从多个角度详细阐述这一问题。

一、合同解除的合法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。然而，在劳动者不同意的情况下，用人单位不能随意解除合同，必须遵循法律规定。否则，将可能面临违法解除劳动合同的风险及相应的法律责任。

二、违法解除的后果

1. 定义：若用人单位未经劳动者同意强行解除劳动合同，且缺乏合法的解除理由，该行为将被视为违法解除。
2. 赔偿责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、经济补偿的计算

1. 基本标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 特殊规定：若劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
3. 月工资定义：此处的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2

示例：以一位在公司工作了5年、月工资为8000元、当地上年度职工月平均工资为5000元的劳动者为例。若公司违法解除其无固定期限劳动合同，经济补偿应为5年 × 8000元/年 = 40000元，因此公司需支付的赔偿金为40000元 × 2 = 80000元。

四、用人单位合法解除劳动合同的情形

当然，用人单位并非在任何情况下都不能单方面解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以合法解除劳动合同：

1. 过失性辞退：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位的规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
   • 被依法追究刑事责任的。

2. 非过失性辞退：有下列情形之一的，用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 经济性裁员：在特定情况下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，用人单位可以依法进行经济性裁员。

五、建议与总结

公司在解除无固定期限劳动合同时必须严格遵守法律规定。若解除行为被认定为违法，公司将面临支付高额赔偿金的风险。因此，建议用人单位在解除劳动合同时务必谨慎行事，确保解除行为的合法性。同时，劳动者在面对公司违法解除劳动合同时，也应积极维护自己的合法权益，通过法律途径寻求救济。

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