结论：若您签了合同后中途意外受伤，被单位单方面辞退，单位可能涉嫌违法解除劳动合同，您有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金，同时可申请工伤认定以享受相应工伤待遇。以下从不同角度为您详细分析：

1. 单位单方面辞退的合法性分析

   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位单方面解除劳动合同需符合法定情形，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等。若您仅因意外受伤，且不属于法定解除情形，单位单方面辞退则属于违法解除。
   • 违法解除劳动合同的，您有权要求单位继续履行合同；若您不要求继续履行或合同已不能继续履行的，单位应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。

2. 工伤认定与待遇申请

   • 您在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。即使单位未为您缴纳工伤保险，您也有权要求单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 建议您尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如劳动合同、医疗证明、事故现场照片等。工伤认定后，您可享受医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等工伤待遇。

3. 维权途径与建议

   • 若与单位协商无果，您可向当地劳动监察大队投诉，要求单位纠正违法行为并支付相应赔偿。
   • 您也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金及工伤待遇等。仲裁裁决后，若单位不履行，您可向法院申请强制执行。
   • 在维权过程中，建议您保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、医疗证明、辞退通知等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

行动建议：

• 立即收集并整理相关证据材料，包括劳动合同、工资单、医疗证明、辞退通知等。
• 向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并关注认定进度。
• 尝试与单位协商解决，若协商无果，则向劳动监察大队投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，保持冷静与理性，依法维护自己的合法权益。