结论前置：您在工作半月后受伤被单位辞退，可通过申请工伤认定、主张违法解除劳动合同赔偿金、申请劳动仲裁等途径维权。以下是具体分析：

核心前提

您与单位签订了一年期劳动合同，在工作半个月后受伤，随后被单位辞退，这涉及到劳动合同履行、工伤认定及赔偿、违法解除劳动合同等多个法律问题。

具体维权途径

1. 申请工伤认定
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您在工作期间受伤，符合工伤认定的基本条件。
   • 操作流程：您需要在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在事故发生之日起30日内申请，您或您的近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。申请时需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
   • 维权意义：一旦被认定为工伤，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果单位没有为您缴纳工伤保险，这些费用将由单位承担。
2. 主张违法解除劳动合同赔偿金
   • 法律依据：根据《劳动合同法》规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。您因工作受伤，在医疗期内单位辞退您属于违法解除劳动合同。
   • 赔偿标准：用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您工作半月，单位违法解除劳动合同，应支付您一个月工资的赔偿金。
3. 申请劳动仲裁
   • 适用情况：如果与单位就工伤赔偿、违法解除劳动合同赔偿等问题无法协商一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁流程：您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请后，会在规定的期限内组成仲裁庭，开庭审理并作出裁决。

在维权过程中，您要注意收集和保留相关证据，如劳动合同、工资支付凭证、工伤认定申请材料、医疗诊断证明、单位辞退通知等。如果您在维权过程中遇到困难或有其他疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。