当您与单位签订了半年合同后被单位辞退，您应该首先明确单位辞退您的理由是否合法，因为这将决定您能够采取的后续措施和可能获得的赔偿。

一、判断辞退是否合法

1. 无正当理由辞退：如果单位没有正当理由就解除与您的劳动合同，这属于违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

   • 赔偿金计算：经济补偿按您在本单位工作的年限，以每满一年支付两个月工资的标准计算。由于您工作了半年以上但不满一年，因此应按一年计算，即您将获得两个月工资的赔偿金。

2. 有合法理由辞退：如果单位能够证明您严重违反了单位的规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，那么单位可以合法地解除劳动合同，并且不需要支付经济补偿。但单位需要对辞退的合法理由进行充分举证。

3. 经济性裁员：如果是因为经济性裁员等原因被辞退，单位应当按照法律规定支付经济补偿，计算标准同上，即按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。

二、收集证据并维权

1. 收集证据：无论单位辞退您的理由是什么，您都应该立即收集相关证据来维护自己的权益。这些证据包括劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等，以及任何能够证明您工作表现和单位辞退理由不合理性的其他证据。

2. 与公司协商：在收集了足够的证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司给出合理的解释或者提出继续履行劳动合同、支付经济补偿等要求。

3. 申请仲裁：如果与公司协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交证据来支持自己的主张，并要求仲裁委员会作出公正的裁决。

三、注意事项

• 保持冷静：面对被辞退的情况，保持冷静和理智是非常重要的。不要轻信单位的口头承诺或威胁，一定要坚持自己的合法权益。
• 及时咨询：如果您对劳动法律不够了解，或者对如何维权感到困惑，可以及时咨询专业的劳动法律师或法律援助机构。
• 遵守程序：在维权过程中，一定要遵守相关的法律程序和规定，不要采取过激或违法的行为。

总之，当您面临被单位辞退的情况时，一定要明确自己的权益和可能的赔偿途径，并积极采取措施来维护自己的合法权益。