针对您提出的问题，核心结论如下：在用工方倒闭的情况下，59岁女性临时工与中介的合同到期后不愿离开，其权益保障需分情况讨论，主要涉及劳动合同终止、经济补偿、工资支付及可能的劳务关系认定等问题。以下是具体分析：

1. 合同到期后的法律关系

• 劳动合同终止：若临时工与中介签订的是劳动合同（即使名为“临时工”，实际可能构成劳动关系），合同到期后，用工方（或中介）有权终止合同。但根据《劳动合同法》第46条，若用工方未维持或提高原条件续签合同，应支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 劳务关系可能性：若临时工已达退休年龄（女性55岁退休），且未享受养老保险待遇，可能被认定为劳务关系（非劳动关系）。此时合同到期终止无需支付经济补偿，但需按约定支付工资。

2. 用工方倒闭后的处理

• 工资支付优先权：根据《公司法》第186条，公司破产清算时，员工工资、社保等费用享有优先受偿权。即使用工方倒闭，临时工仍有权要求支付拖欠的工资（需通过破产管理人申报债权）。
• 经济补偿的局限性：若合同终止符合法律规定（如到期不续签），且用工方已进入破产程序，经济补偿可能因公司财产不足而无法全额支付，但临时工仍可申报债权参与分配。

3. 继续工作的法律风险

• 事实劳动关系认定：若合同到期后临时工继续工作，用工方未提出异议，可能形成事实劳动关系。此时用工方倒闭，临时工可主张未签合同的双倍工资（但需在1年内提出）及经济补偿。
• 劳务关系延续：若双方默认按原劳务合同继续履行，用工方倒闭后，临时工仅能主张工资，无法要求经济补偿。

4. 实务建议

• 收集证据：保留工资条、工作证、考勤记录等，证明劳动关系或劳务关系存在。
• 及时申报债权：若用工方进入破产程序，尽快向破产管理人申报工资及经济补偿债权。
• 协商或诉讼：与用工方或中介协商解决；协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（若为劳动关系）或直接起诉（若为劳务关系）。

5. 特殊情形：超龄临时工

• 若临时工已59岁且未享受养老保险，可能被认定为劳务提供者，此时适用《民法典》合同编规定，用工方倒闭后仅需支付实际工作期间的报酬，无需支付经济补偿。

总结：您的情况需结合合同性质、是否达退休年龄、用工方是否进入破产程序等因素综合判断。建议优先与用工方或中介协商，同时收集证据以备维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作步骤。