核心结论：您这种情况，可以以用人单位未依法缴纳社保为由提出离职，并主张经济补偿，同时可要求用人单位补缴社保；若用人单位不同意，您可通过劳动仲裁等途径维权。以下是详细分析：

1. 关于劳动合同过期后继续工作的性质

   • 劳动合同到期后，劳动者继续在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这并不意味着原劳动合同自动续期，而是形成了一种事实劳动关系。
   • 在您的情况下，劳动合同签了1年过期后继续工作7个月，这7个月期间您与用人单位之间存在事实劳动关系。

2. 关于未买社保的违法性及离职权利

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同。
   • 在您的情况下，用人单位未为您购买社保，您有权以此为由提出离职，并且这种离职属于用人单位过错导致的离职。

3. 关于离职赔偿（经济补偿）

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，因用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，您在用人单位工作了1年7个月，因此有权主张1.5个月工资的经济补偿。

4. 关于社保补缴

   • 除了经济补偿外，您还有权要求用人单位为您补缴这7个月的社会保险费。
   • 如果用人单位不同意补缴，您可以向当地社保部门投诉，由社保部门责令用人单位补缴。

5. 关于维权途径

   • 如果与用人单位协商无果，您可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据证明您与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未为您购买社保的事实。

行动建议：

• 首先，与用人单位进行协商，明确提出离职并要求经济补偿和社保补缴。
• 如果协商无果，收集好相关证据（如劳动合同、工资条、工作证等），向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在仲裁过程中，保持冷静和理性，按照仲裁委员会的要求提供证据和陈述事实。

如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。