核心结论：若劳动合同到期后，用人单位未续签但劳动者继续工作满7个月，用人单位需支付7个月双倍工资差额作为赔偿；若用人单位以此为由违法解除劳动关系，还需支付经济补偿金或赔偿金。以下是具体分析：

1. 未续签合同期间的双倍工资赔偿

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

• 适用场景：您的合同到期后，用人单位未续签但您继续工作7个月，属于“未及时续签书面合同”的情形。
  
• 赔偿计算：用人单位需支付您7个月双倍工资差额（即额外支付7个月工资）。
  
• 例外情形：若因您个人原因拒绝续签，或用人单位已提出续签但您拖延，则无需支付双倍工资。

2. 违法解除劳动关系的赔偿

若用人单位以“合同到期未续签”为由直接解除劳动关系，可能构成违法解除：

• 经济补偿金：若解除合法，用人单位需支付1个月工资作为经济补偿（工作满1年按1个月计算）。
  
• 赔偿金：若解除违法（如未提前通知、无合法理由），您可主张2个月工资作为赔偿金（即经济补偿金的2倍）。
  
• 关键点：需证明用人单位存在违法解除行为（如未协商直接辞退、未支付补偿等）。

3. 操作建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、与用人单位沟通续签的记录（如邮件、聊天记录）等，证明劳动关系存续及未续签事实。
   
2. 协商解决：先与用人单位沟通，要求补签合同并支付双倍工资差额及补偿。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资、经济补偿或赔偿金。
   
4. 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（即合同到期后未续签之日起算）。

温馨提示：具体赔偿需结合您的工资标准、用人单位过错程度等综合判断。若有进一步疑问或需协助计算赔偿金额，可直接向我提问，我会为您详细解答。