针对您工作一年九个月被辞退且合同已过期的情况，赔偿问题确实需要根据辞退的具体原因以及相关法律规定来综合判断。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及应对建议：
一、赔偿情况分析
合法辞退：
- 协商一致解除劳动合同：如果用人单位提出并与您协商一致解除劳动合同，那么根据您的工作年限（一年九个月，按两年计算中的一年部分，因为不满一年按一年算），用人单位需向您支付1个月工资作为经济补偿。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 因劳动者存在过错被辞退：如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，那么用人单位辞退您则无需支付经济补偿。
无过失性辞退：
- 如果符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如您患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付您半个月工资作为经济补偿。
违法辞退：
- 如果用人单位违反法律规定辞退您，您可以要求继续履行劳动合同；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您工作了一年九个月，按一年计算经济补偿标准为1个月工资，因此赔偿金为2个月工资。
二、合同过期的影响
- 合同过期并不意味着用人单位可以随意辞退您而不承担法律责任。实际上，合同过期后，如果双方继续履行劳动关系，那么可以视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。因此，在计算赔偿时，您的工作年限应连续计算。
三、主张赔偿的途径
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位友好沟通，说明法律规定，要求其按照相应标准支付补偿或赔偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料，如劳动合同（即使过期也是重要证据）、工资条、工作证、考勤记录等，以证明您的工作年限和工资水平。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、其他注意事项
- 如果用人单位在您工作期间未与您签订书面劳动合同，且超过一个月不满一年，那么用人单位应向您每月支付两倍的工资作为赔偿。
- 如果您的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。
- 如果用人单位拒不支付应得的补偿金或赔偿金，您应积极向当地劳动监察部门举报，或申请劳动仲裁、提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，工作一年九个月被辞退且合同已过期的情况下，赔偿问题需要根据具体情况及法律规定来判断。建议您在遭遇不公正对待时，及时咨询专业律师或相关机构，以获取具体的法律建议和帮助。