结论：针对您作为工作十三年的派遣工，单位不再续签合同且补偿未满足的情况，您可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确表达您的诉求，包括要求按照法律规定支付经济补偿金等。协商过程中，您可以引用相关法律法规，如《劳动合同法》中关于经济补偿的规定，来增强自己的谈判力度。
- 如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确补偿金额和支付方式等，以确保您的权益得到保障。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料（如工作证明、工资单、劳动合同等）以及您的身份证明等。
- 劳动争议仲裁委员会将依法受理您的申请，并组织双方进行调解或开庭审理。在仲裁过程中，您可以充分陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。
- 如果仲裁裁决支持了您的诉求，用人单位应当按照裁决结果支付相应的经济补偿金。如果用人单位不履行裁决结果，您还可以向人民法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果您对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位在仲裁裁决后仍不履行支付义务，您可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，您需要准备起诉状、相关证据材料以及您的身份证明等。
- 人民法院将依法受理您的案件，并组织双方进行开庭审理。在诉讼过程中，您可以充分陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。法院将根据事实和法律规定作出判决，并要求用人单位履行相应的支付义务。
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。如果用人单位未按照法律规定支付经济补偿金，劳动者有权要求用人单位支付，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据材料，如工作证明、工资单、劳动合同等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中提供有力的支持。
- 同时，您也可以咨询专业律师（即我本人，邹亚宾律师，专注于知识产权、离婚财产纠纷、劳动纠纷、刑事辩护、合同纠纷、民间借贷领域）的意见，以更好地了解自己的权益和维权途径。
可能后果：
- 如果您选择通过法律途径来维护自己的合法权益，并成功获得了经济补偿金，那么您的权益将得到保障。
- 如果用人单位仍然拒绝支付经济补偿金，并违反了相关法律法规的规定，那么用人单位可能会面临法律制裁，如被罚款、被责令支付赔偿金等。同时，您的维权行为也可能对其他劳动者产生积极的示范效应，促进用人单位更加遵守法律法规，保障劳动者的合法权益。