结论前置：派遣工被用人单位辞退，且派遣劳务未签合同的情况下，您有权要求劳务派遣单位支付双倍工资、经济补偿或赔偿金，具体取决于辞退的合法性及未签订劳动合同的时间。同时，您还可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
一、未签订劳动合同的赔偿
双倍工资支付
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：双倍工资补偿从用工之日起的第二个月开始计算，直至满一年为止。例如，若您工作了6个月未签合同，则可要求支付5个月的双倍工资（第一个月不计入）。
视为无固定期限劳动合同
- 特别情况：若劳务派遣单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，将视为已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位不能随意解除劳动关系，否则需支付赔偿金。
二、辞退的补偿情况
合法辞退
- 情形：若您因《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错被辞退（如严重违反规章制度、严重失职等），或用人单位按照第四十条、第四十一条规定进行辞退（如医疗期满不能从事原工作、不能胜任工作等），且程序合法，则属于合法辞退。
- 补偿：合法辞退时，用人单位需按法律规定支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
违法辞退
- 情形：若您无过错，却被劳务派遣单位或用工单位辞退，则属于违法辞退。
- 赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。即，若您工作满一年，应支付两个月工资作为赔偿金。
三、维权途径与建议
收集证据
- 您应保留工资条、工作记录、考勤记录、工作证等，以证明劳动关系和辞退事实。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
协商解决
- 首先尝试与劳务派遣单位和用工单位协商，要求合理补偿。在协商过程中，您可以明确提出自己的诉求和依据，争取达成和解。
申请劳动仲裁
- 协商不成时，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据。仲裁委员会将依法进行裁决，维护您的合法权益。
提起诉讼
- 对仲裁裁决不服的，您可向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
四、注意事项
- 法律途径：在维权过程中，您应通过合法途径解决争议，避免采取过激行为或非法手段。否则，可能会给自己带来不必要的麻烦和损失。
- 及时行动：一旦发现自己的权益受到侵害，您应及时采取行动，避免超过法定时效期限。否则，可能会失去维权的机会。
作为黄兴同律师，我建议您在面临此类问题时，充分了解相关法律法规，积极通过合法途径维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。