结论：派遣工合同到期后，单位不续签合同，您有权根据法律规定获得相应的权益保障。具体处理方式需根据实际情况判断，以下从多个角度为您详细分析。
一、法律背景与权益保障
劳动合同到期不续签的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳务派遣工的特殊权益：
- 作为劳务派遣工，您与劳务派遣单位签订劳动合同，与用工单位之间形成的是劳务关系。因此，当劳动合同到期不续签时，您应直接向劳务派遣单位主张权益。
- 劳务派遣单位作为用人单位，有义务按照法律规定支付经济补偿，并为您办理相关离职手续。
二、具体处理方式
与劳务派遣单位协商：
- 首先，您可以尝试与劳务派遣单位进行协商，了解不续签合同的具体原因，并要求其按照法律规定支付经济补偿。
- 协商过程中，您可以保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉劳务派遣单位的违法行为。
- 劳动监察部门将依法对劳务派遣单位进行调查处理，并要求其支付经济补偿及可能产生的其他费用。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的需求，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、注意事项与建议
及时主张权益：
- 劳动合同到期后，您应及时向劳务派遣单位主张权益，避免超过法定时效期间而丧失维权机会。
保留好相关证据：
- 在整个过程中，您应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时提供证明。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
最后，派遣工合同到期后单位不续签合同是一个涉及劳动者权益的重要问题。您有权根据法律规定获得相应的经济补偿和离职手续办理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。