当您工作满一年而单位仍未与您签订劳动合同时，您完全有权利依法维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和法律依据：

一、法律关系确认

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律上将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，尽管没有书面合同，但您与单位之间已经建立了长期稳定的劳动关系，单位不能随意解雇您。

二、证据收集

为了证明您与单位之间存在劳动关系，您需要收集一系列证据。这些证据包括但不限于：

• 工资支付凭证，如银行工资流水，这能证明单位定期向您支付工资；
• 工作证、工服等，这些能证明您是单位的员工；
• 考勤记录，如打卡记录、签到表等，这能证明您的工作时间和出勤情况；
• 同事证言，如果有同事愿意为您作证，他们的证言也是有力的证据；
• 业务相关材料，如您参与的项目文件、合同等，这能证明您在单位的工作内容和职责。

三、与公司协商

在收集好证据后，您可以首先尝试与公司进行友好协商。您可以明确提出要求签订书面劳动合同，并主张未签订劳动合同期间的双倍工资（但需注意，这一权利通常受到仲裁时效的限制，一般为一年，所以您可能无法主张全部11个月的双倍工资，但可以尝试主张最近一段时间内的）。协商时，建议您以书面形式提出诉求，并保留好沟通记录，以备后续使用。

四、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，您需要携带身份证、证据材料以及填写好的投诉表格。劳动监察部门将对您的投诉进行调查，并根据调查结果采取相应措施，包括责令单位改正和处罚。

五、申请劳动仲裁

劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。如果您决定申请劳动仲裁，您需要准备好仲裁申请书，明确仲裁请求（如支付双倍工资、补缴社保等），并附上证据材料。然后，您需要将申请书提交至公司所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会。仲裁庭将开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。

六、向法院起诉

如果您对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。起诉时，您需要准备好起诉状、仲裁裁决书及相关证据材料，由法院进行审理和判决。

七、注意事项

• 在整个过程中，您一定要保留好所有证据，这些证据将是您维权的关键；
• 及时维权非常重要，不要等到问题积累到一定程度后再去处理，以免错过最佳的维权时机；
• 如果您觉得无法单独处理或担心单位反应，可以咨询专业的律师或法律援助机构，他们将提供专业的法律建议和支持。

总之，面对单位未签劳动合同的情况，您应保持冷静和理性，通过收集证据、与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁乃至向法院起诉等途径来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。