针对您提出的“合同到期员工不签劳务派遣合同怎么办”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、法律框架与基本原则
首先，我们需要明确的是，劳务派遣合同的签订、履行、变更和终止都受到《中华人民共和国劳动合同法》及其相关实施条例的规范。当劳务派遣合同到期，员工选择不续签时，处理方式需依据法律规定进行。
二、员工不续签劳务派遣合同的情形及处理
用人单位维持或提高条件续签，员工拒签
- 情形描述：当劳务派遣单位提出续签合同，且续签条件（如工作岗位、薪资待遇等）维持或优于原合同时，员工选择不续签。
- 处理方式：根据法律规定，此种情况下劳动关系自然终止，劳务派遣单位无需支付经济补偿。但劳务派遣单位应及时为员工办理档案和社会保险关系的转移手续。
用人单位降低条件续签，员工不续签
- 情形描述：当劳务派遣单位提出续签合同，但续签条件（如工作岗位、薪资待遇等）低于原合同时，员工选择不续签。
- 处理方式：根据法律规定，此种情况下劳务派遣单位需支付经济补偿。经济补偿的标准按照员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
三、经济补偿的具体计算
- 月工资定义：月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 补偿上限：如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、后续事宜的处理
- 档案与社保关系转移：无论员工是否续签合同，劳务派遣单位都应及时为员工办理档案和社会保险关系的转移手续。
- 工作交接与费用结算：劳务派遣单位与用工单位应按照派遣协议处理后续事宜，包括工作交接、费用结算等。
五、特殊情况与争议解决
- 特殊情况：如果员工不续签合同的原因涉及用人单位的违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等），员工有权要求用人单位支付赔偿金，并可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
- 争议解决：当员工与劳务派遣单位就合同续签问题产生争议时，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，当劳务派遣合同到期员工不签时，处理方式需依据法律规定和具体情况进行。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时联系。