结论：针对未依法履行辞职而自行离职的在编教师，退休时教育局不肯补办离职材料的情况，可以通过沟通协商、申请行政复议、提起行政诉讼等途径解决。以下是具体分析：

1. 沟通协商：

   • 尝试沟通：首先，建议与教育局进行友好沟通，了解其不肯补办离职材料的具体原因。可能是因为程序上的问题、材料缺失或是对自行离职行为的认定存在异议。
   • 提供证据：如果自行离职时确实存在特殊情况或已尝试履行辞职程序但未成功，可以提供相关证据（如辞职信、邮寄凭证、工作交接记录等）来支持自己的主张。
   • 寻求妥协：在沟通中，可以尝试提出合理的解决方案，如补交相关材料、接受一定的处罚或承担相应责任等，以促成教育局补办离职材料。

2. 申请行政复议：

   • 复议申请：如果沟通无果，可以向教育局的上级主管部门或同级人民政府申请行政复议。行政复议是一种行政救济途径，旨在纠正行政机关的错误决定或行为。
   • 复议材料：在申请行政复议时，需要提交复议申请书、相关证据材料以及教育局不肯补办离职材料的决定书等。
   • 复议结果：行政复议机关将对复议申请进行审查，并作出复议决定。如果复议决定支持你的主张，教育局将被要求补办离职材料。

3. 提起行政诉讼：

   • 诉讼准备：如果行政复议未能解决问题，可以考虑向人民法院提起行政诉讼。在提起诉讼前，需要准备好起诉状、相关证据材料以及教育局的相关决定书等。
   • 诉讼过程：在诉讼过程中，需要按照法院的要求参加庭审、提交证据、进行辩论等。法院将对案件进行审理，并作出判决。
   • 诉讼结果：如果法院判决支持你的主张，教育局将被要求补办离职材料。如果判决不支持你的主张，则需要接受法院的判决结果。

4. 其他注意事项：

   • 法律程序：在整个过程中，需要遵循法律程序，确保自己的权益得到合法保护。不要采取过激行为或违法手段来解决问题。
   • 专业咨询：如果对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的权益。

建议行动：

• 首先尝试与教育局进行友好沟通，了解原因并提供相关证据；
• 如果沟通无果，考虑申请行政复议或提起行政诉讼；
• 在整个过程中，遵循法律程序并寻求专业律师的帮助。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。