针对您提出的“在编教师自行离职多年后能否补办辞职手续”的问题，这主要取决于您所在地区及单位的具体政策规定，以及您离职时的具体情况。不过，我可以根据一般情况和您提供的漠河市关于已辞退民办代课教师信息补录更新工作的公告内容，给出一些概括性的建议和解释。

首先，需要明确的是，在编教师自行离职与民办代课教师的辞退在性质上有所不同。在编教师的离职通常涉及更正式的人事变动程序，而民办代课教师的辞退可能更多是基于政策调整或学校运营需要。然而，无论是哪种情况，离职或辞退后的手续补办都可能受到时间、政策、材料完整性等多种因素的影响。

对于您的情况，如果希望补办辞职手续，我建议您采取以下步骤：

1. 了解当地政策：

   • 联系您原所在学校或当地教育部门，了解关于在编教师离职后手续补办的具体政策规定。
   • 询问是否有时效性限制，即离职多年后是否仍允许补办手续。

2. 准备相关材料：

   • 根据政策要求，准备可能需要的身份证明、工作证明、离职证明等原始材料。
   • 如果原始材料缺失，尝试联系原学校、同事或相关部门获取证明或复印件，并确保复印件的真实性得到原件保存部门的确认。

3. 提交申请并等待审核：

   • 按照当地教育部门或学校的指引，提交补办辞职手续的申请。
   • 等待相关部门对您的申请进行审核，这可能包括初审、复审等环节。

4. 关注公示和确认结果：

   • 如果您的申请通过审核，相关部门可能会进行公示，以确认您的身份和离职情况。
   • 公示无异议后，您将获得正式的辞职手续补办确认。

需要注意的是，由于您离职多年，可能面临一些特殊情况，如原始材料缺失、学校合并或撤销等。在这种情况下，您可能需要提供更多的证明材料或接受更详细的调查核实。

最后，我建议您尽快行动，因为政策规定可能有时效性限制，而且随着时间的推移，相关材料的获取和证明可能会变得更加困难。同时，保持与当地教育部门或学校的沟通，及时了解政策变化和申请进度，也是非常重要的。