关于无固定期限劳动合同的赔付问题，其赔付月数并非固定，而是取决于具体的解除或终止劳动合同的原因及情形。以下我将从不同角度为您详细分析：

1. 双方协商一致解除劳动合同：

   • 在这种情况下，赔付的月数通常由双方协商确定，法律并未规定具体的赔付月数上限。因此，赔付的月数可以灵活约定，但一般应遵循公平、合理的原则。

2. 用人单位单方面解除劳动合同：

   • 合法解除：如果用人单位因劳动者存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等情形而合法解除劳动合同，那么用人单位通常无需支付赔付金。
   • 违法解除：如果用人单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的向劳动者支付半个月工资的经济补偿；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。因此，在违法解除的情况下，赔付月数最多可能达到24个月（即工作年限最高12年 × 2倍赔偿）。但需注意，这里的“最多”是基于月工资未超过当地职工月平均工资三倍的前提下的理论计算，实际情况可能因具体案情而异。

3. 劳动者单方面解除劳动合同：

   • 如果劳动者因用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等情形而单方面解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式与上述合法解除时的经济补偿金计算方式相同，即经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（同样遵循月工资及工作年限的相关限制）。在这种情况下，赔付月数也取决于劳动者的工作年限和月工资情况。

4. 劳动合同终止的情形：

   • 如果劳动合同因用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照等原因而终止，用人单位也应向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式同样遵循上述规则。

总结与建议：

• 无固定期限劳动合同的赔付月数并非固定不变，而是取决于具体的解除或终止原因及情形。
• 在涉及赔付问题时，建议首先明确解除或终止劳动合同的具体原因，然后根据相关法律法规计算应支付的赔付金或经济补偿金。
• 如果您对具体的赔付问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。