无固定期限合同辞退时的赔偿月数并非固定，而是依据劳动者的具体工作年限、月工资水平以及辞退的具体情况（合法或违法）来综合计算。以下是对此问题的详细解析：
一、合法辞退情况下的经济补偿
经济补偿金计算基础：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的经济补偿：
- 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则其经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年。
举例说明：
- 假设员工A在某单位工作了5年8个月，月工资为8000元，那么A应得的经济补偿为6个月×8000元/月=48000元。
- 若员工B在该单位工作了14年，月工资为20000元，且当地上年度职工月平均工资为3000元，由于B的月工资高于当地月平均工资的三倍，因此B的经济补偿为12个月×（3000元/月×3）=108000元。
二、违法辞退情况下的赔偿金
赔偿原则：
- 若用人单位违法辞退无固定期限劳动合同员工，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算：
- 赔偿金为经济补偿标准的两倍，即按照劳动者工作年限的两倍计算（每工作一年赔偿两个月工资）。
- 同样，对于高薪员工（月工资超过当地职工月平均工资三倍），其赔偿金也受上述限制，即按职工月平均工资三倍的数额的两倍支付，且支付年限最高不超过12年。
举例说明：
- 假设员工C在某单位工作了15年，月工资为10000元，若该单位违法解除与C的无固定期限劳动合同，且C不要求继续履行合同，那么C应得的赔偿金为15年×10000元/月×2=300000元。
三、总结与建议
- 赔偿月数不固定：无固定期限合同辞退时的赔偿月数并非固定，而是根据劳动者的具体工作年限、月工资水平以及辞退的具体情况来综合计算。
- 合法与违法辞退的区别：合法辞退时，用人单位需支付经济补偿金；违法辞退时，则需支付两倍的赔偿金。
- 注意高薪员工的特殊规定：对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金和赔偿金的计算均存在特殊规定，即按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年。
在实际操作中，如果遇到无固定期限合同辞退的赔偿问题，建议根据自身情况详细计算赔偿金额，并保留好相关证据以维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。