关于无固定期限劳动合同解除或终止时的赔偿标准，这主要取决于合同解除的合法性以及劳动者在单位的工作年限。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法解除时的经济补偿
当用人单位依据《劳动合同法》的相关规定合法解除无固定期限劳动合同时，需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算主要基于劳动者在本单位的工作年限，具体标准如下：
特殊情况：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照职工月平均工资三倍的数额进行计算，并且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。例如，若劳动者月工资为2万元，当地上年度职工月平均工资为5000元（三倍即为1.5万元），则该劳动者最多可获得12个月×1.5万元=18万元的经济补偿金。
二、违法解除时的赔偿金
如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止无固定期限劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位需要向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算标准是经济补偿金标准的两倍，同样遵循上述关于工作年限和经济补偿金月数的规则。
举例：若劳动者在公司工作15年，月工资为10000元，公司违法解除其无固定期限劳动合同，且劳动者不要求继续履行合同，那么劳动者应得的赔偿金为15年×10000元/月×2=300000元。这里并没有一个固定的“最高几个月”的限制，因为赔偿金是根据实际工作年限和月工资来计算的。
三、总结与建议
无固定期限劳动合同的解除或终止所涉及的赔偿问题，主要取决于解除的合法性以及劳动者的工作年限。合法解除时，用人单位需支付经济补偿金；违法解除时，则需支付两倍的赔偿金。同时，对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金和赔偿金的计算均存在特殊规定。
在实际操作中，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。希望这个解答能对您有所帮助！