关于无固定期限劳动合同的最高补偿月数，需分情况讨论，核心结论如下：
- 用人单位违法解除或终止无固定期限劳动合同的赔偿金
根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。经济补偿的计算依据《劳动合同法》第47条：
- 基础标准：每满1年支付1个月工资；
- 6个月以上不满1年：按1年计算；
- 不满6个月：支付半个月工资。
- 最高限额：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资3倍的数额支付，且支付年限最高不超过12年。
计算公式：
- 普通情况：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
- 高收入者（月工资＞3倍社平工资）：赔偿金 = min(工作年限, 12) × 3倍社平工资 × 2
示例：
- 劳动者月工资1万元，工作15年，用人单位违法解除：赔偿金 = 15 × 1万 × 2 = 30万元。
- 劳动者月工资5万元（当地社平工资为1万元，3倍即3万元），工作20年：赔偿金 = 12 × 3万 × 2 = 72万元（因年限封顶12年）。
- 经济性裁员或协商解除的补偿金
若用人单位因经营困难等法定原因经济性裁员，或与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同，需支付经济补偿（非赔偿金），标准为：
- 普通情况：工作年限 × 月工资；
- 高收入者：同上，年限最高12年，基数为3倍社平工资。
示例：
- 劳动者月工资2万元，工作10年，协商解除：补偿金 = 10 × 2万 = 20万元。
- 劳动者月工资6万元（3倍社平工资为3万元），工作8年：补偿金 = 8 × 3万 = 24万元（因基数封顶3倍社平工资）。
- 劳动合同到期终止的补偿（仅限固定期限合同）
无固定期限劳动合同无“到期终止”情形，但若用人单位以《劳动合同法》第44条（如破产、吊销执照等）为由终止合同，补偿标准同经济性裁员。
关键提醒：
- 无固定期限劳动合同的“无固定期限”仅指无约定终止时间，不影响补偿计算规则。
- 实践中，用人单位常以“调岗降薪”“末位淘汰”等变相逼迫劳动者离职，此类行为可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。
- 若劳动者存在《劳动合同法》第39条过错（如严重违纪、被追究刑事责任等），用人单位解除合同无需支付补偿或赔偿。
建议行动：
若您面临用人单位违法解除或终止无固定期限劳动合同的情形，可收集劳动合同、工资记录、解除通知等证据，通过劳动仲裁主张赔偿金。具体计算需结合您的工资水平、工作年限及当地社平工资，如有疑问可直接向我咨询。