结论：在劳动者与用人单位签订第三次劳动合同时，若满足特定条件，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关条款，旨在保障劳动者的长期就业稳定性。以下是对这一问题的详细分析：

一、无固定期限劳动合同的订立条件

根据《劳动合同法》第十四条，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出续订劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这些情形包括但不限于：

• 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
• 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
• 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
• 劳动者因欺诈、胁迫等手段致使劳动合同无效的；
• 劳动者被依法追究刑事责任的；
• 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
• 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

二、第三次劳动合同的签订类型

1. 无固定期限劳动合同：在满足上述条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这种合同没有确定的终止时间，有助于保障劳动者的长期就业稳定性。

2. 固定期限劳动合同：如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，或者双方协商一致不续签无固定期限劳动合同，那么也可以订立固定期限劳动合同。但这种情况下，用人单位应确保程序合规，避免违法风险。

3. 不续签合同：如果双方协商一致不续签合同，或者劳动者放弃续签，那么劳动合同将到期终止。此时，用人单位需依法支付经济补偿金（N倍月工资，N为工作年限），除非劳动者存在过错或主动放弃续签且单位维持或提高劳动条件。

三、常见问题与解答

1. 第三次未签无固定期限合同怎么办？：如果用人单位在满足条件的情况下未与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请仲裁，主张双倍工资差额及补签无固定期限合同。

2. 公司能否拒绝签订无固定期限合同？：除法定例外情形外（如劳动者存在过错或不能胜任工作等），用人单位拒绝签订无固定期限合同属违法行为，需承担赔偿责任。

3. 第三次合同到期是否自动转为无固定期限？：不会自动转换。需要劳动者明确提出续订请求并符合条件时，用人单位才应签订无固定期限劳动合同。

四、建议与注意事项

• 劳动者：在签订第三次劳动合同时，应了解自己的权益和法律规定，保留好合同文本、续订请求记录等证据。如果用人单位存在违法行为，应及时通过法律途径维权。

• 用人单位：应规范合同管理流程，避免强制签订固定期限合同的风险。在签订第三次劳动合同时，应仔细审查劳动者的表现和合同条款，确保合规操作。

总结：第三次劳动合同的签订需严格遵循《劳动合同法》的相关规定。在满足无固定期限劳动合同订立条件时，用人单位应依法与劳动者订立无固定期限劳动合同。双方应在平等自愿的基础上进行协商，确保合同的合法性和有效性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。