员工第三次签劳动合同是否有效，主要取决于劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同的条件以及双方的协商结果。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下劳动合同的有效性
协商一致性：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者可以协商一致订立固定期限劳动合同。因此，只要公司与员工双方自愿并达成一致，连续签订三次固定期限劳动合同在法律上是允许的，也是有效的。
企业用工自主权：
- 企业在用工过程中享有一定的自主权，包括决定劳动合同的期限。虽然法律对无固定期限劳动合同的签订条件作出了规定，但并未禁止企业在符合条件的情况下签订有期限的劳动合同。
二、特殊情况及法律规定
视为订立无固定期限劳动合同的条件：
- 根据《劳动合同法》第十四条第二款，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定情形（即第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），且劳动者未明确提出订立固定期限劳动合同的要求，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 若符合上述条件，且劳动者未提出订立固定期限劳动合同，而公司仍与员工签订第三次固定期限劳动合同，则该合同可能因违反法律规定而被视为无效或存在法律风险。但需注意，这里的“无效”并非指合同自始无效，而是指公司可能因未依法签订无固定期限劳动合同而需承担法律责任，如支付双倍工资等。
违法后果：
- 如果用人单位违反上述规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
三、实际案例分析
合法案例：
- 若公司员工小王与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，明确表示希望再次签订固定期限劳动合同，并且公司同意，那么双方签订的第三次固定期限劳动合同是合法的，也是有效的。
违法案例：
- 若公司员工小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，未提出签订固定期限劳动合同的要求，而公司却直接与小李签订了第三次固定期限劳动合同，且未依法支付双倍工资等赔偿，则公司的行为违反了法律规定，该合同可能因存在法律风险而被视为部分无效或需承担相应法律责任。
四、劳动者权益保护与建议
劳动者权益保护：
- 即使公司与员工连续签订了三次固定期限劳动合同，也不能随意解雇员工。员工在没有违反公司规定或法律规定的情况下，享有受法律保护的就业权益。
建议：
- 对于公司：在与员工签订劳动合同时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，尊重员工的意愿和权益。在连续签订两次固定期限劳动合同后，应特别注意员工是否有意愿签订无固定期限劳动合同，以避免可能的法律风险。
- 对于员工：应了解自己的权益，在签订劳动合同时提出合理要求。若符合签订无固定期限劳动合同的条件，且希望签订无固定期限劳动合同，应及时向公司提出。若公司违反法律规定未签订无固定期限劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资等赔偿。
总结：员工第三次签劳动合同是否有效，需根据具体情况判断。若双方协商一致且符合法律规定，则合同有效；若符合签订无固定期限劳动合同的条件而未签订，则公司可能需承担法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。