在满足一定条件下，第二次签订劳动合同时是可以签订无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、关键条件解析
连续订立两次固定期限劳动合同：
- “连续”指时间上的不间断，即第一次合同到期后，紧接着签订第二次合同，中间没有间隔或中断。
- “两次”是明确的次数要求，不包括一次或多次不连续的固定期限合同。
劳动者没有法定解除情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定，这些情形包括严重违反规章制度、不能胜任工作等。若劳动者存在这些情况，用人单位有权拒绝签订无固定期限合同。
劳动者提出续订请求：
- 在满足上述条件后，劳动者需主动向用人单位提出续订无固定期限合同的请求。若未提出，则可能无法直接签订无固定期限合同。
三、实际操作建议
保留证据：
- 劳动者应妥善保存与用人单位签订的劳动合同及相关文件，以证明已连续订立两次固定期限合同的事实。
及时沟通：
- 在第二次合同到期前，劳动者应与用人单位就续订事宜进行充分沟通，明确表达签订无固定期限合同的意愿。
了解法律后果：
- 如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，且劳动者符合签订条件，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的赔偿。
四、特殊情况说明
- 如果劳动者在第二次签订劳动合同时，主动提出订立固定期限劳动合同，那么即使满足上述条件，也无法签订无固定期限劳动合同。
- 无固定期限劳动合同的订立需要双方协商一致，并在合同中明确约定无确定终止时间。
总结：第二次签订劳动合同时，在满足法定条件的情况下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。用人单位应遵守法律规定，与劳动者协商一致后订立相应的合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。