结论：没警告就开除员工是否合法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
若员工存在严重违纪行为：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需提前通知或支付经济补偿。
- 分析：如果员工的行为严重违反了公司的规章制度，且这些规章制度是合法制定并已向员工公示的，那么公司即使没有事先警告，也可以直接开除员工，且这种开除行为是合法的。例如，员工盗窃公司财物、严重违反工作纪律造成重大损失等。
若员工不存在严重违纪行为：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 分析：如果员工并不存在严重违纪行为，而公司仅因一些非严重原因（如工作表现一般、与同事关系不和等）就未经警告直接开除员工，那么这种开除行为可能是违法的。公司应当先与员工进行沟通，提出改进意见或进行培训、调岗等，如果员工仍然无法胜任工作或拒绝改进，公司才能依法解除劳动合同，并可能需要支付经济补偿。
关于警告的程序性要求：
- 分析：虽然法律并未明确规定所有开除行为都必须事先警告，但警告通常被视为公司管理的一种常规手段，用于提醒员工注意并改正其行为。如果公司规章制度中明确规定了警告程序，且该程序合法合理，那么公司应当遵循这一程序。如果公司未遵循警告程序就直接开除员工，可能会面临法律风险，如被认定为违法解除劳动合同。
建议：
- 对于公司而言，在开除员工前应当谨慎评估员工的违纪行为是否严重到足以直接开除，并确保公司规章制度合法且已向员工公示。如果可能，最好先与员工进行沟通并发出警告，给员工一个改正的机会。
- 对于员工而言，如果被公司未经警告就直接开除，可以首先与公司沟通了解开除原因，并要求公司出具书面解除劳动合同通知书。如果认为公司的开除行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司的开除行为被认定为违法，那么公司可能需要支付员工违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚。
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