结论：两封警告函后没有任何催回岗就直接一个月后开除员工，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合法解除劳动合同的情形
员工存在严重违纪行为：
- 如果员工确实存在严重违反公司规章制度的行为，且公司规章制度中明确规定了此类行为属于严重违纪，公司有权依据规章制度解除劳动合同。但在此情况下，公司仍需确保解除程序的合法性，包括事先通知工会（如有）、向员工说明解除理由等。
- 关键点：公司需证明员工存在严重违纪行为，且规章制度合法有效。
员工严重失职或营私舞弊：
- 如果员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害，公司同样有权解除劳动合同。但同样需要确保解除程序的合法性，并证明员工的行为确实给公司造成了重大损害。
- 关键点：公司需证明员工存在严重失职或营私舞弊行为，且该行为给公司造成了重大损害。
二、可能不合法的情形
未履行催回岗程序：
- 如果员工只是暂时缺勤或未按时到岗，但并未达到严重违纪的程度，且公司未履行催回岗程序就直接解除劳动合同，这一行为可能构成违法解除。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序，包括事先通知员工、听取员工意见等。如果公司未履行这些程序，可能面临违法解除的法律风险。
- 关键点：公司需证明已履行催回岗程序或员工缺勤行为已构成严重违纪。
解除程序不合法：
- 即使员工存在严重违纪行为，如果公司在解除劳动合同时未遵循法定程序（如未通知工会、未向员工说明解除理由等），也可能构成违法解除。
- 法律依据：同样依据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须遵循法定程序。
- 关键点：公司需确保解除程序的合法性，包括通知工会、向员工说明解除理由等。
三、建议与措施
审查公司规章制度：
- 公司应审查其规章制度是否合法有效，并明确规定了哪些行为属于严重违纪。
- 建议：如果规章制度存在漏洞或不明确之处，应及时进行修订和完善。
履行法定程序：
- 在解除劳动合同时，公司应确保履行所有法定程序，包括通知工会、向员工说明解除理由等。
- 建议：公司可以制定一份解除劳动合同的流程清单，确保每一步都得到执行。
收集证据：
- 如果公司认为员工存在严重违纪行为，应收集相关证据以支持其解除决定。
- 建议：证据可以包括监控录像、考勤记录、员工陈述等。
咨询专业律师：
- 如果公司对解除劳动合同的合法性存在疑问，或面临员工的法律挑战，应及时咨询专业律师。
- 说明：作为专业律师，我可以为公司提供详细的法律咨询和辩护服务，确保公司的权益得到保护。
总结：两封警告函后没有任何催回岗就直接一个月后开除员工是否合法，需根据具体情况来判断。公司应确保解除劳动合同的合法性，包括员工行为的严重性、规章制度的合法性以及解除程序的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。