结论：公司仅因员工未对警告信申诉就直接开除，一般是不合法的。但具体是否合法，还需结合警告信的内容、公司的规章制度以及员工的行为等多方面因素综合判断。
分析说明：
警告信与开除的合法性关联：
- 警告信通常是公司对员工某种行为或表现的警示，它本身并不直接导致开除。开除员工需要基于更严重的违规行为或公司规章制度中的明确规定。
- 如果警告信中并未明确指出员工的行为构成严重违规，或者公司规章制度中未规定此类行为可导致开除，那么公司仅因员工未申诉就直接开除，显然是不合法的。
员工申诉权的影响：
- 员工对警告信的申诉权是其合法权益之一。公司应当给予员工合理的申诉机会，并认真对待员工的申诉。
- 如果公司无视员工的申诉权，直接以员工未申诉为由开除，这可能构成对员工合法权益的侵犯。
公司规章制度的合法性：
- 公司的规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定并公示。如果规章制度中存在不合法或不合理的内容，或者未经民主程序制定并公示，那么该规章制度不能作为开除员工的依据。
- 即使规章制度中规定了某种行为可导致开除，但如果该规定本身不合法或不合理，或者公司未能证明员工确实存在该行为，那么开除员工仍然是不合法的。
特殊场景：
- 如果警告信中明确指出了员工的行为构成严重违规，且公司规章制度中也有相应规定，同时公司给予了员工合理的申诉机会但员工未申诉或申诉不成立，那么公司在此情况下开除员工可能是合法的。但即便如此，公司也需要确保整个过程的合法性和合理性，避免侵犯员工的合法权益。
后续行动建议：
- 审查警告信和公司规章制度：员工应仔细审查警告信的内容和公司规章制度的相关规定，判断公司开除自己的行为是否合法。
- 收集证据：如果员工认为公司开除自己的行为不合法，应尽快收集相关证据，如警告信、公司规章制度、工作记录等，以备后续维权之需。
- 咨询专业律师：员工可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，维护员工的合法权益。
法律后果：
- 如果公司开除员工的行为被认定为不合法，员工有权要求公司继续履行劳动合同、支付工资、赔偿损失等。同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚。