结论：员工因治病请假一个月后被老板解雇，是否有赔偿需根据具体情况判断，主要看解雇是否合法。若解雇不合法，员工有权要求赔偿；若解雇合法，则可能无需赔偿。以下为详细分析：
一、解雇是否合法
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
- 在您的情况下，员工已工作一年，通常医疗期为3个月（具体根据地方规定可能有所不同，但一般不低于3个月）。因此，请假一个月治疗通常仍在医疗期内。
解雇的合法性：
- 如果员工在医疗期内，企业不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。即，企业不能以员工不能胜任工作、客观情况发生重大变化或经济性裁员等理由解雇员工。
- 如果企业违反规定解雇员工，则解雇行为不合法。
二、赔偿情况
解雇不合法时的赔偿：
- 如果解雇不合法，员工有权要求企业继续履行劳动合同，或者要求企业支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限为1年，则经济补偿为1个月工资，赔偿金为2个月工资）。
解雇合法时的赔偿：
- 如果解雇合法（如员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作，且企业提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后解雇），则企业无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿。
- 在此情况下，经济补偿的计算方式同上，但无需乘以2。
三、建议与行动
收集证据：
- 员工应收集与医疗期、解雇相关的证据，如医疗证明、请假条、解雇通知等。
协商与调解：
- 员工可以尝试与企业协商，寻求和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求企业支付赔偿金或经济补偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：员工因治病请假一个月后被老板解雇，是否有赔偿需根据解雇是否合法来判断。若解雇不合法，员工有权要求赔偿；若解雇合法，则可能无需赔偿。建议您根据具体情况收集证据，并考虑通过协商、调解、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。