结论：店家不支付你20天工资的行为是违法的。
法律背景与解释：
劳动关系与工资支付：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，用人单位应当按照约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，只要你为店家提供了劳动，店家就有义务支付你相应的工资。
工资支付周期与方式：
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。即使你只工作了20天，店家也应当在你离职时或按照约定的时间支付你这20天的工资。
违法后果：
- 如果店家不支付你工资，你可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对店家进行调查，并要求其支付拖欠的工资。同时，你还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求店家支付工资及可能的赔偿金。
法律建议：
收集证据：
- 首先，你需要收集能够证明你与店家存在劳动关系以及你工作了20天的证据，如工作证、考勤记录、工作服、同事证言等。这些证据将有助于你在投诉或仲裁过程中证明自己的权益。
与店家协商：
- 在采取法律行动之前，你可以尝试与店家进行协商，要求其支付拖欠的工资。有时候，通过友好的沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。
投诉与仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在投诉或仲裁过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张。
寻求法律援助：
- 如果你在处理这个问题过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
可能遇到的特殊情况：
- 如果店家声称你未完成工作任务或存在其他违约行为而拒绝支付工资，店家需要提供充分的证据来支持其主张。否则，店家的拒绝支付行为仍然构成违法。
- 如果你与店家之间没有签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系（如你实际为店家提供了劳动并受其管理），你仍然有权要求店家支付工资。
总结与进一步思考：
店家不支付你20天工资的行为是违法的，你有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在处理这个问题时，建议你先收集证据、与店家协商，如果协商无果再考虑投诉或仲裁。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。