结论前置：工厂做了20天辞职后，厂里不发工资是违法的。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”这意味着，无论劳动者工作多长时间，只要提供了劳动，用人单位就应当支付相应的工资。
工资支付义务：
- 工厂作为用人单位，有义务按照劳动者实际提供的劳动支付工资。即使劳动者只工作了20天就辞职，工厂也应当支付这20天的工资。工厂不发工资的行为，违反了上述法律规定，构成了无故拖欠工资。
劳动者权益保护：
- 劳动者有权要求工厂支付拖欠的工资。如果工厂拒绝支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果工厂被认定为无故拖欠工资，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。同时，工厂的信誉和形象也会受到损害，可能影响其未来的招聘和业务发展。
建议与行动：
- 与工厂协商：首先，你可以尝试与工厂进行协商，要求其支付拖欠的工资。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
- 寻求法律援助：如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者咨询专业律师（如我，邓刚律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），了解具体的法律程序和维权策略。
- 准备相关证据：在维权过程中，你需要准备相关的证据来证明自己的劳动关系和工资情况，如劳动合同、工资条、工作记录等。
总结：工厂做了20天辞职后不发工资是违法的。你有权要求工厂支付拖欠的工资，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。