核心结论：针对您已开具增值税发票但甲方多年未付清款项的情况，您可以通过协商、发送催款函、提起诉讼或申请仲裁、申请支付令等方式来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与甲方进行友好协商，了解其未付款的具体原因，并寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商分期付款、延长付款期限或给予一定的折扣等。

2. 发送催款函：

   • 如果协商无果，您可以委托律师或自行向甲方发送正式的催款函。催款函应明确列出欠款金额、欠款时间、已开具的增值税发票信息以及要求付款的最后期限等。催款函可以起到正式提醒和警示的作用，有时能促使甲方主动履行付款义务。

3. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 若催款函发出后甲方仍未付款，您可以考虑向法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款申请仲裁。在提起诉讼或申请仲裁前，您需要准备好相关证据，包括合同、增值税发票、送货单、对账单等，以证明甲方确实存在欠款行为。
   • 诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将依法审理案件，并作出判决或裁决。如果判决或裁决支持您的诉求，甲方将被要求支付欠款及可能的违约金、利息等。

4. 申请支付令：

   • 如果您与甲方之间的债权债务关系明确，且没有其他争议，您还可以考虑向法院申请支付令。支付令是一种督促程序，法院在审查后认为符合条件的，将发出支付令，要求甲方在规定期限内支付欠款。如果甲方在规定期限内未提出异议且未履行付款义务，您可以向法院申请强制执行。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与交易相关的文件和记录，包括合同、发票、送货单、对账单、催款函等，以备不时之需。
• 如果甲方存在恶意拖欠或逃避债务的行为，您还可以考虑向相关部门举报或寻求法律援助，以维护自身合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。