核心结论：针对甲方付完款乙方迟迟不给开发票的情况，甲方可以通过沟通协商、向税务机关投诉、采取法律手段三种方式解决，以下为你详细阐述：

1. 沟通协商

   • 友好沟通：甲方可以先尝试与乙方进行友好、平和的沟通，明确告知乙方按照相关法律规定，在收到款项后应当及时开具发票，询问乙方迟迟不开具发票的具体原因。有可能是乙方内部财务流程出现问题、工作人员疏忽等导致未能及时开具。通过沟通，双方可以协商一个合理的开具发票的时间节点，比如约定在沟通后的[X]个工作日内开具并交付发票。
   • 书面催告：如果口头沟通没有效果，甲方可以向乙方发送书面的催告函。在催告函中，详细说明付款的时间、金额，以及要求乙方开具发票的具体要求和时间限制。书面催告函具有一定的法律效力，能够引起乙方的重视，同时也为后续可能采取的其他措施留下证据。

2. 向税务机关投诉

   • 投诉依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。乙方不按照规定开具发票的行为违反了该规定，甲方有权向税务机关进行投诉。
   • 投诉流程：甲方可以拨打当地税务机关的投诉举报电话，或者通过税务机关的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。在投诉时，要提供详细的信息，包括乙方的名称、纳税人识别号、付款凭证、与乙方的沟通记录等，以便税务机关能够准确了解情况并进行调查处理。税务机关在接到投诉后，会依法对乙方进行检查，如果情况属实，会责令乙方限期改正，并可能对乙方处以相应的罚款。

3. 采取法律手段

   • 民事诉讼：如果通过上述方式都无法解决问题，甲方可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼中，甲方需要提供付款凭证、与乙方的合同、沟通记录等证据，证明双方存在合同关系以及甲方已经履行了付款义务，而乙方未按照约定开具发票。法院会根据事实和法律规定进行判决，要求乙方开具发票，并可能要求乙方承担因未开具发票给甲方造成的损失，如甲方因无法取得发票而不能进行税前扣除而多缴纳的税款等。
   • 仲裁（如果合同中有仲裁条款）：如果甲方与乙方在合同中约定了仲裁条款，即双方发生争议时通过仲裁解决，那么甲方可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁的程序相对灵活，效率较高，仲裁机构会根据双方提供的证据和合同约定作出裁决，要求乙方履行开具发票的义务。