核心结论：面对甲方收了发票却不付款也不退回的情况，您可以通过友好协商、发送催款函、提起民事诉讼或申请仲裁、向税务机关反映这几种途径来维护自身权益。以下是详细说明：

1. 友好协商

   • 尝试沟通：首先，您可以主动与甲方进行友好、诚恳的沟通，了解他们不付款也不退回发票的具体原因。有可能是甲方内部流程出现了问题，比如财务人员疏忽、审批环节卡顿等；也有可能是甲方对交易存在某些异议，但又没有及时与您沟通。通过沟通，您可以明确问题所在，进而寻求解决办法。
   • 协商解决方案：在了解原因后，您可以与甲方协商制定一个合理的解决方案。例如，如果是因为甲方资金周转困难，您可以与甲方协商分期付款；如果是因为甲方对交易有异议，您可以与甲方就异议部分进行协商，看是否可以达成一致意见，从而促使甲方付款并退回发票。

2. 发送催款函

   • 制作催款函：如果友好协商无果，您可以制作一份正式的催款函。催款函应当明确写明双方的基本信息、交易情况、发票开具情况、甲方未付款的事实以及您的要求，即要求甲方在一定期限内付款并退回发票，否则将采取进一步的法律措施。
   • 发送催款函：催款函可以通过邮寄（建议使用EMS并保留好邮寄凭证）、电子邮件等方式发送给甲方。发送催款函可以起到提醒和警示的作用，让甲方认识到问题的严重性，促使其尽快付款并退回发票。

3. 提起民事诉讼或申请仲裁

   • 收集证据：如果发送催款函后甲方仍然不付款也不退回发票，您可以收集相关证据，为提起民事诉讼或申请仲裁做准备。证据可以包括交易合同、发票、送货单、对账单、沟通记录（如聊天记录、邮件往来等）等，这些证据可以证明您与甲方之间存在交易关系以及甲方未履行付款义务的事实。
   • 选择解决方式：根据您与甲方在交易合同中的约定，您可以选择提起民事诉讼或申请仲裁。如果合同中约定了仲裁条款，那么您应当向约定的仲裁机构申请仲裁；如果合同中没有约定仲裁条款，那么您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 提起诉讼或仲裁：在准备好证据并选择好解决方式后，您可以向相应的仲裁机构或人民法院提交申请书或起诉状，正式启动仲裁或诉讼程序。在仲裁或诉讼过程中，您需要按照仲裁机构或人民法院的要求参加庭审、提交证据等，以维护自己的合法权益。

4. 向税务机关反映

   • 反映情况：由于甲方收了发票却不付款也不退回，这种行为可能涉及虚开发票等税务违法行为。您可以向当地税务机关反映情况，提供相关证据，要求税务机关对甲方进行调查处理。
   • 配合调查：在税务机关调查过程中，您需要积极配合税务机关的工作，提供必要的协助和证据。如果税务机关认定甲方存在税务违法行为，将会对甲方进行相应的处罚，这也有助于促使甲方尽快付款并退回发票。

在处理此类问题时，建议您根据实际情况选择合适的方式，并在必要时寻求专业法律帮助，以确保您的权益得到有效维护。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律指导，欢迎随时向我咨询。