结论：员工因合同到期不续签且被公司以虚开发票为由开除并不给三月补偿金的情况，是可以去申请劳动仲裁的。但能否获得补偿金，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同到期不续签的法律后果
合同到期不续签的一般情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同即终止。如果用人单位不续签劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿金，经济补偿金的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
员工不续签的情况：
- 如果是因为员工个人原因不续签劳动合同，那么用人单位通常不需要支付经济补偿金。但在此案例中，员工并未主动表示不续签，而是被公司以虚开发票为由开除，因此这一情况不适用。
二、公司以虚开发票为由开除员工的合法性
虚开发票的违法性：
- 虚开发票是违法行为，如果员工确实存在虚开发票的行为，公司有权依据内部规章制度或相关法律法规对其进行处理。
公司开除员工的合法性审查：
- 公司要开除员工，必须确保开除行为合法合规。这通常要求公司有充分的证据证明员工存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为，并且开除行为符合公司内部规章制度或相关法律法规的规定。
- 如果公司无法提供充分证据证明员工虚开发票，或者开除行为不符合公司内部规章制度或相关法律法规的规定，那么公司的开除行为可能构成违法解除劳动合同。
三、员工申请劳动仲裁的可行性及可能结果
申请劳动仲裁的可行性：
- 员工认为公司开除行为违法或未支付经济补偿金，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能的结果：
- 如果仲裁委员会认定公司开除行为合法：员工可能无法获得经济补偿金，且需要承担因虚开发票可能带来的法律责任。
- 如果仲裁委员会认定公司开除行为违法：公司可能需要支付员工经济补偿金，甚至可能因违法解除劳动合同而支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。同时，如果员工确实存在虚开发票的行为，公司还可以依法追究其法律责任。
四、建议
- 收集证据：员工应尽快收集与劳动合同、开除通知、工资支付等相关的证据，以便在劳动仲裁中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了基本的法律分析，但劳动仲裁涉及复杂的法律程序和证据规则，建议你在申请劳动仲裁前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
- 注意仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应尽快申请劳动仲裁，以免超过时效期间而丧失维权机会。
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