在公司签过三次合同到期后公司不给续签合同，员工可以申请仲裁。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 合同到期不续签属于劳动争议
- 合同到期后，公司选择不续签，这明显属于劳动争议的范畴。根据劳动法的规定，员工在此情况下是有权申请劳动仲裁的。
二. 考虑公司续签条件
- 公司维持或提高续约条件：如果公司提出维持或提高原有的劳动合同条件来续签，但员工拒绝，那么公司无需支付经济补偿。在这种情况下，员工申请仲裁的意义不大。
- 公司降低条件或不续约：如果公司降低续约条件或者直接不续约，那么员工就有权利要求公司支付经济补偿。此时，申请仲裁是合理的，因为员工需要维护自己的合法权益。
三. 经济补偿的计算
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这意味着，如果公司不续签合同，员工可以根据自己在公司的工作年限来计算应得的经济补偿金。
四. 申请仲裁前的准备
- 员工在申请仲裁前，应搜集相关证据，如原先的劳动合同、工作证、工资条等，以证明劳动关系的存在以及公司不续签合同的事实。这些证据将是仲裁过程中支持员工主张的重要依据。
综上所述，在公司签过三次合同到期后，如果公司不给续签合同，员工完全有权申请仲裁。特别是当公司降低续约条件或直接不续约时，员工不仅可以申请仲裁，还可以要求公司支付相应的经济补偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。