合同不续签，除了经济补偿外，确实可以就其他诉求申请仲裁。具体分析如下：

1. 经济补偿的仲裁诉求：

   • 劳动合同期满后，若用人单位未维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，且劳动者不同意续订，用人单位需向劳动者支付经济补偿。这是《劳动合同法》明确规定的，劳动者可因此向劳动仲裁机构提起仲裁，要求用人单位支付经济补偿金。

2. 其他诉求的仲裁可能性：

   • 事实劳动关系期间的纠纷：合同到期后，若双方未续签但继续履行原合同内容，形成事实劳动关系。在此期间发生的任何纠纷，如工资争议、工时争议等，劳动者均可依据相关法律法规向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 因未续签导致的特定损失：若因用人单位未及时续签合同，导致劳动者遭受特定损失（如错过晋升机会、无法享受某些福利待遇等），劳动者同样有权向劳动仲裁机构提起仲裁，要求用人单位赔偿损失。
   • 其他合同约定的争议解决：如果合同（包括原劳动合同或其他类型合同）中明确约定了争议解决条款，且该条款涵盖了仲裁方式，那么合同不续签后，双方因合同执行产生的任何争议，均可按照约定向仲裁机构申请仲裁。

3. 申请仲裁的注意事项：

   • 在申请仲裁前，建议双方先尝试友好协商，以寻求和解或调解。
   • 劳动者应准备充分的证据材料，如合同文本、往来函件、工资条、考勤记录等，以支持自己的仲裁请求。
   • 仔细研究相关法律法规和合同条款，确保仲裁申请的合法性和合理性。
   • 了解并遵循仲裁机构的规则和程序，以确保仲裁申请的有效进行。

我建议：在合同不续签的情况下，劳动者应全面评估自己的权益状况，如有必要，可积极向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。同时，也应注意保留相关证据，以便在仲裁过程中有力支持自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。