在劳动仲裁中，劳动者是可以提出续签合同请求的。以下从不同角度为您详细分析：

一、可以提出续签请求的情形

1. 劳动合同到期，双方就续签有争议：当劳动合同到期，而用人单位与劳动者在是否续签劳动合同上存在分歧时，劳动者有权通过劳动仲裁主张续签合同。例如，劳动者认为自身工作表现良好，符合续签条件，但用人单位拒绝续签，此时劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位续签劳动合同。

2. 劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件，但单位拒绝续签：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在符合一定条件下（如连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同等），有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，劳动者同样可以通过劳动仲裁主张续签。

二、提出续签请求需注意的事项

1. 证明劳动关系及原合同到期时间：劳动者在申请劳动仲裁时，需要提供充分的证据证明劳动关系的存在以及原劳动合同的到期时间。这些证据可能包括劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。

2. 仲裁裁决的效力：若仲裁委支持劳动者的续签诉求，用人单位应按照裁决与劳动者续签劳动合同。若用人单位不履行裁决，劳动者有权申请强制执行。

三、可能不支持续签请求的情形

1. 合同客观无法续签：在某些情况下，如原岗位已取消、用人单位经营状况发生严重变化等，劳动合同可能客观上无法续签。此时，仲裁委可能不支持劳动者的续签请求。但劳动者可以主张相应的经济补偿，以弥补因合同无法续签而遭受的损失。

四、法律建议

1. 及时收集证据：在申请劳动仲裁前，劳动者应及时收集与劳动关系、原合同到期时间等相关的证据，以便在仲裁过程中充分证明自己的诉求。

2. 咨询专业律师：虽然我可以为您提供专业的法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请劳动仲裁前，建议您咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律后果。

3. 理性对待仲裁结果：无论仲裁结果如何，劳动者都应理性对待。若仲裁结果支持续签请求，但用人单位仍不履行，劳动者可以申请强制执行；若仲裁结果不支持续签请求，劳动者也可以考虑通过其他途径（如协商、调解等）解决争议。

举例说明：小许与所在单位的劳动合同到期，单位不想与小许续签。小许认为自己工作表现良好，符合续签条件，且依据法律自己符合签订无固定期限劳动合同的要求，单位拒绝续签不合理。双方就续签问题产生争议，小许决定通过劳动仲裁主张续签合同。在仲裁过程中，小许提供了劳动合同、工资单、工作证等证据证明劳动关系的存在以及原劳动合同的到期时间。最终，仲裁委支持了小许的续签诉求，要求用人单位与小许续签劳动合同。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。