在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，劳动者确实有权在劳动仲裁中要求继续履行劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与权利基础

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条的规定，当用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，劳动者有要求继续履行的权利，用人单位应当继续履行。这一条款为劳动者在劳动仲裁中要求继续履行劳动合同提供了明确的法律依据。

二、适用情形与条件

劳动者在以下情形下可要求继续履行劳动合同：

1. 实体违法：如用人单位在女职工孕期、产期、哺乳期内无正当理由解除劳动合同，或劳动者因公负伤丧失劳动能力后被解雇等，均违反了法律对特殊群体的保护，劳动者有权要求继续履行。
2. 程序违法：用人单位未遵循法定程序解除劳动合同，例如未事先通知工会等，劳动者同样可以要求继续履行。

然而，尽管劳动者有要求继续履行的权利，但在某些情况下可能无法实现，如：

• 客观上不能继续履行：如用人单位破产、关闭或原岗位被替代且具不可替代性，导致合同无法继续执行。
• 劳动者不具备继续履行条件：如劳动者健康状况无法胜任工作，或存在严重违反规章制度等行为，使得合同不适合继续履行。

三、劳动仲裁与履行流程

1. 提交仲裁申请：劳动者需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面申请，并附副本。申请书应载明双方基本信息、仲裁请求（即要求继续履行劳动合同）及事实理由。
2. 仲裁受理与审理：仲裁委员会决定受理后，将安排开庭审理。双方需提供证据，进行质证和辩论。劳动者应提供充分的证据证明用人单位违法解除或终止劳动合同，以及合同继续履行的可能性和合理性。
3. 仲裁裁决与执行：仲裁庭根据审理情况作出裁决。若支持劳动者请求，用人单位应继续履行劳动合同。如用人单位不履行裁决，劳动者可向人民法院申请强制执行。

四、用人单位不履行的法律后果

若用人单位不履行劳动仲裁裁决，将面临一系列严重的法律后果，包括但不限于：

• 法院强制执行：劳动者有权在裁决生效后向人民法院申请强制执行，法院将采取多种强制措施确保裁决的履行。
• 支付赔偿金：若用人单位经过法院强制执行仍无法或拒绝履行劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 其他法律责任及不利影响：如行政责任、信用受损、舆论压力等。

五、建议与提醒

• 及时维权：劳动者在面对用人单位违法解除或终止劳动合同时，应尽快通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。
• 准备充分证据：在申请仲裁时，劳动者应准备充分的证据证明用人单位的违法行为以及合同继续履行的可能性和合理性。
• 关注执行情况：若仲裁裁决支持劳动者请求，劳动者应关注用人单位的执行情况，如用人单位不履行裁决，应及时向人民法院申请强制执行。

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