针对你提出的问题，即“和公司走仲裁时，公司说你劳动合同到期了让续签，可以吗？”这里是我的详细解答：

首先，我们需要明确一点：在劳动仲裁期间，公司提出续签劳动合同的请求，并不直接影响仲裁程序的进行。接下来，我会从几个角度来分析这个问题：

1. 劳动合同到期的法律效果：

   • 劳动合同到期，若双方未续签，则劳动关系自然终止。但在此情况下，你与公司之间因劳动纠纷而引发的仲裁程序并不因此而中断或失效。
   • 如果公司提出续签劳动合同，这可以视为公司希望继续与你保持劳动关系的意愿，但这并不构成对仲裁程序的影响或阻碍。

2. 续签劳动合同与仲裁程序的关系：

   • 你可以选择续签劳动合同，但这并不意味着你放弃了仲裁权利。续签后，你仍然可以继续进行仲裁程序，维护自己的合法权益。
   • 同样，你也可以选择不续签劳动合同，坚持通过仲裁程序来解决劳动纠纷。这取决于你个人的意愿和仲裁案件的具体情况。

3. 法律建议：

   • 在决定是否续签劳动合同时，建议你仔细考虑自己的权益和仲裁案件的前景。如果续签对你更有利，且不会损害你的仲裁权利，那么续签可能是一个合理的选择。
   • 如果续签可能会对你的仲裁案件产生不利影响，或者你对续签后的工作条件、待遇等不满意，那么你可以选择不续签，并继续通过仲裁程序来维护自己的权益。

综上所述，在劳动仲裁期间，公司提出续签劳动合同的请求并不直接影响仲裁程序的进行。你可以根据自己的实际情况和仲裁案件的具体情况来决定是否续签劳动合同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。