结论：合同到期后，公司是否继续签取决于公司的决定以及双方协商的结果。如果公司不让签了，在符合法定情形时，劳动者可以通过劳动仲裁维护自身权益，但并非所有不让续签的情况都能直接走劳动仲裁告公司。以下为你详细分析：
公司不续签合同的情况及劳动仲裁可能性
- 公司合法不续签
- 情形：如果劳动合同到期，公司提出不续签，且不存在《劳动合同法》规定的应当续签的情形（比如劳动者在孕期、产期、哺乳期，或者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力等特殊情况），公司按照法律规定向劳动者支付经济补偿后，不续签合同是合法的。
- 经济补偿计算：根据《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，劳动者在公司工作了3年6个月，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿为\(4\times5000 = 20000\)元。
- 劳动仲裁情况：在这种情况下，公司已经履行了相应的义务，劳动者若仅以公司不续签合同为由申请劳动仲裁，要求公司继续签订合同或者支付额外的赔偿等，一般不会得到支持。但如果公司没有按照规定支付经济补偿，劳动者可以申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿及可能的50% - 100%的加付赔偿金（依据《劳动合同法》第八十五条）。
- 公司违法不续签
- 情形：如果存在上述应当续签劳动合同的特殊情形，公司仍然不续签，或者公司不续签合同的行为违反了其他法律法规的规定，比如以不正当手段胁迫劳动者不续签等，就属于违法不续签。
- 劳动仲裁情况：此时劳动者可以申请劳动仲裁，要求公司继续履行劳动合同，即续签合同；如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，劳动者可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，劳动者在公司工作了2年，月工资6000元，公司违法不续签，若劳动者不要求继续履行合同，公司应支付的赔偿金为\(2\times2\times6000 = 24000\)元。
劳动者申请劳动仲裁的流程
- 准备材料：劳动者需要准备劳动仲裁申请书、自己的身份证复印件、与公司的劳动合同或其他能证明劳动关系的证据（如工资条、工作证、考勤记录等）、公司不续签合同的相关证据（如公司发出的不续签通知等）。
- 提交申请：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交劳动仲裁申请书及相关证据材料。
- 受理与开庭：劳动争议仲裁委员会收到申请后，会在五日内作出是否受理的决定。如果受理，会在五日内将仲裁申请书副本送达被申请人（公司），并组成仲裁庭，在开庭五日前将开庭日期、地点书面通知双方当事人。
- 裁决：仲裁庭在作出裁决前，会先行调解。调解达成协议的，仲裁庭会制作调解书；调解不成或者调解书送达前，一方当事人反悔的，仲裁庭会及时作出裁决。仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不超过十五日。
如果你遇到合同到期公司不续签的情况，不确定是否符合申请劳动仲裁的条件或者不知道如何准备材料等，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你详细解答。