针对您提出的“劳动合同到期不续签是否可以起诉续签”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、劳动合同到期不续签的基本法律性质
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。若用人单位在劳动合同期满后决定不再与劳动者续签，这通常意味着双方劳动关系自然结束。在此情况下，用人单位一般需要依法向劳动者支付相应的经济补偿，但并不意味着劳动者可以直接起诉要求续签劳动合同。
二、可以起诉的特定情况
尽管劳动合同到期不续签本身不直接构成起诉续签的理由，但在以下特定情况下，劳动者或用人单位可能通过法律途径维护自身权益，尽管这些途径并非直接要求续签：
劳动争议纠纷：若围绕劳动合同到期后的经济补偿、工作交接等问题产生争议，双方可以先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。但需注意，此类诉讼通常围绕争议解决，而非直接要求续签合同。
用人单位存在违法行为：如果用人单位在劳动合同到期后未依法支付经济补偿金，或以非法理由拒绝续签（如歧视、报复等），劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼要求用人单位支付赔偿金或纠正违法行为。但这同样不直接等同于起诉要求续签。
形成事实劳动关系：若劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面合同，但劳动者继续工作且用人单位未提出异议，双方可能形成事实劳动关系。在此情况下，若用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未缴社保等），劳动者有权提起诉讼。然而，这依然不直接涉及起诉要求续签。
三、关于起诉续签的特别说明
直接起诉要求续签劳动合同在法律上通常不被支持，因为劳动合同的续签是双方自愿的行为，法院或仲裁机构不会强制要求一方与另一方续签。但如果您认为用人单位在续签过程中存在违法行为（如未提供平等续签机会、未告知续签条件等），您可以通过法律途径维护自己的知情权、选择权等合法权益。
四、建议步骤
协商沟通：首先尝试与用人单位进行友好协商，了解不续签的具体原因，并探讨是否有其他解决方案。
申请劳动仲裁：若协商无果，且您认为用人单位存在违法行为或未履行法定义务，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
咨询专业律师：鉴于劳动合同纠纷的复杂性，建议在采取法律行动前咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的法律途径。
准备证据：无论选择协商、仲裁还是诉讼，都应全面收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、通讯记录等，以支持自己的主张。
综上所述，劳动合同到期不续签本身不直接构成起诉续签的理由。但如果您在续签过程中遇到争议或用人单位存在违法行为，您可以通过协商、仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。