结论：因合同到期公司不续签，但您已签了离职申请，是否还能仲裁经济补偿，这取决于您签署离职申请时的具体情况以及离职申请的内容。一般来说，如果离职申请并非您真实意思表示，或者公司存在过错导致您不得不签署，您仍有可能通过仲裁获得经济补偿。
分析说明：
离职申请的性质：
- 离职申请通常是员工向公司提出的解除劳动关系的请求。如果这份申请是您自愿、真实意思表示，且没有受到公司的欺诈、胁迫等不正当影响，那么一旦公司接受，劳动关系即告解除。
- 在这种情况下，如果合同到期公司不续签，而您已经主动提出了离职申请，且申请中未提及经济补偿等事宜，那么您可能难以再通过仲裁要求公司支付经济补偿。
公司不续签合同的法律责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，合同到期公司不续签，除非公司维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，公司应当向劳动者支付经济补偿。
- 如果您签署的离职申请并非出于自愿，或者公司存在过错（如未提前通知、未支付应得的经济补偿等）导致您不得不签署，那么您仍然有权通过仲裁要求公司承担相应的法律责任，包括支付经济补偿。
仲裁的可能性与策略：
- 如果您认为签署离职申请并非出于自愿，或者公司存在过错，您可以收集相关证据（如离职申请、公司不续签的通知、工资单、工作证明等）向劳动仲裁机构提起仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要证明离职申请并非您真实意思表示，或者公司存在过错导致您不得不签署。这可能需要您提供充分的证据来支持您的主张。
特殊场景：
- 如果离职申请中明确提到了经济补偿的事宜，但公司未按照申请中的约定支付，那么您当然有权通过仲裁要求公司支付约定的经济补偿。
- 如果公司在合同到期前未提前通知您不续签，或者未按照法律规定支付经济补偿，即使您已经签署了离职申请，您仍然有权通过仲裁维护自己的合法权益。
行动建议：
- 仔细审查离职申请：查看离职申请中是否提及了经济补偿等事宜，以及是否有任何表明您非自愿签署的条款或表述。
- 收集证据：收集与离职申请、公司不续签合同相关的所有证据，包括书面通知、工资单、工作证明、聊天记录等。
- 咨询专业律师：在提起仲裁前，建议您咨询专业律师，了解您的具体权益和可能的法律后果，以便制定更合适的仲裁策略。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。