结论前置：不签合同办了离职，劳动者仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
一、法律依据与申请权利
《劳动合同法》规定：
- 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未在规定时间内订立，用人单位需向劳动者支付二倍的工资。
- 若因用人单位原因（如未签劳动合同、未依法缴纳社保等）导致劳动者辞职，劳动者有权主张经济补偿。
《劳动争议调解仲裁法》保障：
- 该法赋予了劳动者在劳资关系争议中的诉讼权利，包括因未订立书面劳动合同而引发的争议，为劳动者提供了法律救济途径。
二、可以申请劳动仲裁的情形及权益
双倍工资差额：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。具体计算时，第一个月为宽限期，不计入双倍工资差额的计算范围。
- 举例：小李在某公司工作8个月，但一直未签订劳动合同。离职后，小李可以申请7个月的双倍工资差额。
经济补偿：
- 若因用人单位未签订劳动合同或其他违法行为（如未依法缴纳社保、未提供劳动保护等）导致劳动者辞职，劳动者有权按工作年限要求经济补偿。
- 具体标准：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：小张在某公司工作3年，因公司未缴社保而离职。离职后，小张可以申请3个月工资作为经济补偿。
补缴社会保险：
- 用人单位有义务为劳动者缴纳社保。若未缴纳，劳动者离职后可申请补缴。
- 举例：小王在某公司工作2年，但公司一直未为其缴纳养老保险。离职后，小王可以申请补缴这2年的养老保险。
三、申请劳动仲裁的条件与要点
证明事实劳动关系：
- 即便没有书面劳动合同，劳动者只要能通过工资支付记录、工作证、考勤记录、社保缴纳记录、其他劳动者的证言等证据，证明与用人单位之间存在事实劳动关系，即可申请劳动仲裁。
确定仲裁时效：
- 劳动者申请劳动仲裁的时效期间为一年，自知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过时效期。
四、申请劳动仲裁的流程与所需材料
流程：
- 准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料。
- 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
- 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
- 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
- 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。不服裁决可在规定期限内向法院提起诉讼。
所需材料：
- 仲裁申请书：含申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由。
- 身份证明：申请人身份证原件及复印件，被诉人法人注册登记资料。
- 证据材料：工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及诉求合理性。
五、建议与操作指南
协商先行：
- 在申请劳动仲裁前，建议劳动者先与用人单位进行友好协商，尝试解决争议，以节省时间和精力。
准备充分证据：
- 若协商无果，劳动者应收集并整理好所有能证明劳动关系存在的证据材料，确保材料的真实性和完整性。
及时申请仲裁：
- 劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，避免超过时效期。
积极配合仲裁：
- 在仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁机构的调查工作，提供必要的协助和说明，以确保仲裁的顺利进行。
总结：不签合同办了离职，劳动者仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动者应充分了解相关法律法规和操作流程，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。