结论前置：即使自己离职时没有签劳动合同，也完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

一、法律依据与申请权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应订立书面劳动合同。若未签订，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付双倍工资差额（自用工之日起超过一个月不满一年）。同时，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》也明确保障了劳动者在劳资争议中的诉讼权利，即使未签劳动合同，劳动者离职后仍可申请劳动仲裁。

二、可以申请劳动仲裁的情形及权益

1. 双倍工资补偿：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与你签订劳动合同，你有权要求用人单位每月支付二倍的工资作为补偿。例如，如果你工作了8个月未签合同，离职后可以申请7个月的双倍工资差额。

2. 经济补偿：

   • 若用人单位存在未依法缴纳社保、未提供劳动保护等法定情形，你以此为由解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照你在该单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

3. 补缴社会保险：

   • 用人单位有义务为你缴纳社保。若未缴纳，你离职后可以申请补缴社会保险费用。

三、申请劳动仲裁的条件与材料

• 条件：

  • 你与劳动争议有直接利害关系。
  • 能准确指出被申请人的基本信息。
  • 仲裁请求明确，事实和理由合理、逻辑清晰。
  • 争议属于劳动仲裁的受理范围，如确认劳动关系、劳动合同订立/履行/变更/解除/终止等争议。
  • 申请时效一般为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

• 材料：

  • 仲裁申请书，包含你、被申请人的信息，仲裁请求，事实和理由。
  • 身份证明，如身份证原件及复印件。
  • 证据材料，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及诉求的合理性。

四、申请劳动仲裁的流程

1. 准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料。
2. 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
3. 提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
4. 等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
5. 裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。如不服裁决，可在规定期限内向法院提起诉讼。

五、实际操作建议

• 收集证据：由于没有劳动合同，你需要特别注重收集能证明劳动关系存在的其他证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
• 及时申请：注意仲裁时效，确保在时效期内提出仲裁申请。
• 详细陈述：在仲裁申请书中详细陈述争议事实及请求，以便仲裁委员会能够全面了解情况并作出公正裁决。

综上所述，即使自己离职时没有签劳动合同，也完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，请确保满足申请条件，准备好相关材料，并按照流程逐步进行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。