针对您考上异地教师编，但原单位不放人、不给档案的问题，这确实是一个比较棘手的情况。不过，别担心，我会尽量为您提供一些清晰、详细且有深度的建议来帮助您解决这个问题。
首先，我们需要明确的是，档案是个人成长发展的重要证明材料，对于您入职新单位、办理职称评审、入党政审等事项都至关重要。因此，原单位无权无故扣留您的档案。
接下来，您可以尝试以下几个步骤来解决问题：
与原单位沟通协商：
- 您可以先尝试与原单位的人事部门或相关负责人进行沟通，了解他们扣留档案的具体原因。
- 如果是出于某些误解或沟通不畅导致的，您可以尝试解释清楚情况，并表达您希望尽快解决档案问题的意愿。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。
了解相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动者有权在离职时要求用人单位办理档案和社会保险关系转移手续。
- 如果原单位无正当理由扣留您的档案，您有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与原单位沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，说明情况并请求他们协助解决。
- 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可能要求原单位立即办理档案转移手续。
寻求法律援助：
- 如果问题依然无法解决，您可以考虑寻求法律援助，咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案，帮助您维护自己的合法权益。
与新单位沟通：
- 在处理档案问题的同时，您也可以与新单位沟通，说明情况并请求他们给予一定的理解和支持。
- 新单位可能愿意提供一些帮助或建议，以协助您尽快解决档案问题并顺利入职。
额外建议：
- 在处理档案问题的过程中，务必保留好所有相关的沟通记录和证据，以备不时之需。
- 如果可能的话，尽量以书面形式与原单位进行沟通，这样更有利于保留证据和明确双方的责任。
- 考虑到档案的重要性，建议您在处理此问题的过程中保持耐心和谨慎，避免因为急躁而做出不理智的决定。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。我会尽力为您提供更多的帮助和支持。