教师在面对原单位不放人的情况时，可以通过以下途径积极维护自己的合法权益，实现顺利调动：

1. 协商解决

   • 直接沟通：首先，建议教师主动与原单位的领导和相关负责人进行坦诚的沟通。在沟通过程中，明确表达自己的调动意愿和原因，同时了解原单位不放人的具体原因，比如是否因为师资紧张、有未完成的项目等。双方可以尝试协商解决方案，例如教师承诺在调动前协助完成相关工作，或者提出过渡性的安排，以减轻原单位的负担。
   • 邀请第三方参与：如果直接沟通没有取得理想的效果，教师可以考虑邀请工会或第三方机构参与协商。这些机构可以以中立的身份协助双方达成和解协议。同时，教师也可以向学校的主管部门（如教育局）反映情况，请求他们进行协调。主管部门通常具有指导权限，能够推动问题的解决。

2. 依法提出离职

   • 提前通知与合同条款：根据《中华人民共和国劳动合同法》及《事业单位人事管理条例》的相关规定，教师可以提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同或聘用合同。在提出离职前，教师应仔细审查劳动合同或聘用合同中关于调动、离职的条款，确保自己的行为符合合同约定，避免因违约而承担不必要的法律责任。
   • 保留证据：在提出离职申请时，教师应保留好离职申请书、邮寄凭证等相关证据。这些证据在后续可能出现的争议中将起到关键作用，有助于教师维护自己的合法权益。

3. 法律途径维护权益

   • 申请劳动仲裁：如果原单位在教师提出离职后仍不放人，或者双方在离职过程中发生争议，教师可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，保障教师的合法权益。
   • 提起诉讼：如果教师对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。通过司法途径，教师可以进一步维护自己的权益，确保调动事宜得到妥善解决。
   • 寻求法律援助：在整个过程中，如果教师需要法律援助或法律咨询，可以向当地的法律援助机构或律师事务所寻求帮助。这些机构和专业人士将提供专业的法律支持，帮助教师更好地应对法律问题。

4. 其他注意事项与建议

   • 考虑新单位态度：教师在处理调动事宜时，应及时与拟调入的新单位保持沟通。了解新单位对于目前情况的看法和态度，看是否能够提供协助或支持。例如，新单位可能出具商调函等文件，共同推动调动事宜的解决。
   • 提前了解政策：教师应提前了解相关政策规定，如基层服务年限等。这些政策规定可能对调动产生影响，因此教师需要做好充分准备，争取政策支持。
   • 向上级领导反映：如果原单位故意刁难或拒绝放人且无正当理由，教师可以向上级领导或相关部门反映情况。寻求更高层面的帮助和支持，有助于推动问题的解决。

综上所述，教师在面对原单位不放人的情况时，应综合运用协商、法律途径和其他建议等多种手段，积极维护自己的合法权益。通过全面而细致的准备和行动，教师可以有效地解决调动问题，实现职业发展的顺利过渡。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。