结论前置：试用期六个月最后一天被辞退，其合法性及是否需要支付补偿金，主要取决于用人单位的解除行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下从多个角度为您详细分析：
一、试用期满六个月后被辞退的合法性
试用期设定的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。因此，若您的劳动合同期限符合这一条件，试用期设定为六个月是合法的。
试用期满后辞退的合法性：
- 试用期满后，用人单位不能仅以“试用期不合格”为由随意辞退员工。用人单位必须证明员工在试用期间被证明不符合录用条件，且这一条件需事先明确告知员工，并有充分证据支持。
二、合法辞退与违法辞退的情形
合法辞退的情形：
- 不符合录用条件：若用人单位能证明您在试用期间不符合事先明确的录用条件，且这一条件不违反法律法规的强制性规定，用人单位可以解除劳动合同。
- 不能胜任工作：若您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。
- 其他法定情形：如您严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等，用人单位也可解除劳动合同。
违法辞退的情形：
- 用人单位无任何正当理由，或在试用期结束时以不合理、不合法的理由（如性别、年龄、地域歧视等）辞退您。
- 用人单位未履行法定程序，如未提前三十日以书面形式通知或未支付代通知金。
三、被辞退后的权益保障与维权途径
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位友好沟通，要求用人单位给出合理解释和解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，要求其调查处理。
申请劳动仲裁：
- 准备好相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。若仲裁认为用人单位解除行为违法，您可要求支付赔偿金。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、赔偿金的计算与支付
合法辞退：
- 一般情况下，若用人单位合法解除劳动合同，无需支付赔偿金，但需按法律规定支付经济补偿（如因不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任的情况）。
违法辞退：
- 若用人单位违法解除劳动合同，则需按经济补偿的两倍支付赔偿金。赔偿金计算方式如下：
- 您工作已满六个月但不满一年的，按一年计算，支付一个月工资的经济补偿。月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若该月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍计算，但支付年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满六个月不满一年的，按一年计算）
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2（若用人单位违法解除劳动合同）
五、建议与注意事项
- 在面临试用期满后被辞退的情况时，应冷静分析，明确辞退原因，并判断其合法性。
- 及时收集相关证据，如工作记录、沟通记录、考核标准等，以备维权之需。
- 了解自己的权益，必要时通过法律途径维护合法权益，确保获得应有的赔偿或补偿。
最后，试用期满六个月后被辞退的合法性及补偿问题需根据具体情况判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。