在没有劳动合同的情况下，劳动者在工作时间突然去世，其近亲属仍可依法获得相应赔付，主要涉及工伤赔偿和可能的雇主民事赔偿责任。具体分析如下：

1. 工伤认定与赔偿
   根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》相关规定，未签订书面劳动合同不影响工伤认定。只要劳动者与用人单位存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等可证明劳动关系），且符合“工作时间、工作场所、因工作原因”三要素，即可认定为工伤。

   • 赔偿项目：包括丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%）、一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
     
   • 申请流程：近亲属需在事故发生后1年内向当地社保部门申请工伤认定，用人单位未缴纳工伤保险的，由用人单位承担全部赔偿责任。

2. 雇主民事赔偿责任（若存在过错）
   若用人单位存在重大过错（如未提供安全劳动条件、强制加班导致过劳死、未进行职业病防护等），近亲属可依据《民法典》第1192条主张侵权赔偿，赔偿范围包括死亡赔偿金、精神损害抚慰金等，且与工伤赔偿可并行主张（但医疗费等实际支出项目不可重复获赔）。

   • 关键证据：需证明用人单位过错与死亡结果存在直接因果关系（如医疗鉴定报告、工作强度记录、安全设施缺失证明等）。

3. 特殊情形处理

   • 非法用工单位伤亡赔偿：若用人单位未办理营业执照、被依法吊销营业执照或未登记备案，近亲属可依据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》主张赔偿，赔偿标准不低于工伤保险待遇。
     
   • 第三方侵权责任：若死亡由第三方造成（如交通事故、他人故意伤害），近亲属可同时向第三方主张侵权赔偿（如交通肇事赔偿、刑事附带民事赔偿），与工伤赔偿不冲突。

行动建议：

1. 立即收集劳动关系证明（工资流水、工作证、考勤记录等）；
   
2. 向当地社保部门申请工伤认定，同步与用人单位协商赔偿；
   
3. 若用人单位拒赔或存在过错，可委托律师提起劳动仲裁或民事诉讼；
   
4. 涉及第三方侵权的，及时报警并保留相关证据。
   

如有进一步细节（如死亡原因、用人单位性质等），可向我补充说明，我会为您细化分析。