在没有劳动合同的情况下，如果劳动者在工作中意外死亡，其家属或法定继承人仍然有权争取相应的赔偿。以下是一个详细、有条理的解答，旨在帮助您理解并处理这一问题：

一、确认劳动关系

首先，尽管没有书面劳动合同，但您需要收集证据来证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括：

• 工资支付凭证：如工资条、银行转账记录等，显示用人单位定期向劳动者支付工资。
• 工作证件：如工作证、服务证等，能够证明劳动者的身份和与用人单位的关系。
• 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，显示劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
• 其他劳动者证言：其他同事的证言可以证明劳动者在用人单位工作的事实。
• 劳动过程文件：如工作任务安排、业务往来邮件等，显示劳动者参与用人单位的工作活动。

凭借这些证据，您可以向劳动争议仲裁委员会申请确认劳动关系，为后续赔偿奠定基础。

二、申请工伤认定

一旦劳动关系得到确认，且劳动者是在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害导致死亡，您应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交以下材料：

• 工伤认定申请表：详细填写事故发生的时间、地点、原因等。
• 劳动关系证明材料：如上述收集的证据。
• 医疗诊断证明：医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。

工伤认定申请应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出，务必注意时间限制。

三、赔偿项目及标准

如果劳动者被认定为工伤死亡，其近亲属有权获得以下赔偿：

1. 丧葬补助金：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资计算。
2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
3. 一次性工亡补助金：按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算。

如果用人单位未缴纳工伤保险，则上述赔偿全部由用人单位承担。

四、法律途径维权

如果用人单位拒绝支付赔偿或协商不成，您可以通过以下法律途径维护自身权益：

• 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：要求用人单位支付赔偿款。
• 向人民法院提起诉讼：如果对仲裁结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，务必妥善保存并收集所有相关证据，这对后续维权至关重要。

五、特殊情况处理

如果无法认定为工伤，例如意外死亡是由于劳动者自身非工作原因导致，或用人单位不存在过错，此时您可以考虑基于侵权责任向侵权方主张赔偿。具体赔偿金额需根据实际情况进行综合计算和判定。

六、建议与注意事项

• 寻求专业律师帮助：处理此类复杂法律问题，建议寻求专业律师的协助，以确保您的权益得到有效维护。
• 注意时间限制：工伤认定申请和其他法律程序均有规定的时间限制，务必在规定时间内完成相关申请和诉讼，以免错过维权机会。

综上所述，即使没有劳动合同，劳动者在工作中意外死亡后，其家属或法定继承人仍然有权通过法律途径争取赔偿。关键在于收集证据确认劳动关系，及时申请工伤认定，并根据认定结果计算并主张赔偿。希望这些信息能对您有所帮助。