结论：用人单位未与员工签订书面劳动合同，但已购买社保的情况下，仍需向员工支付未签劳动合同的二倍工资差额，但无需额外支付经济补偿金（除非员工以此为由被迫解除劳动关系）。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的法律后果

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。

• 计算方式：从用工满1个月的次日起算，至补签合同或满1年之日止（最长不超过11个月）。
  
• 例外情形：若员工拒绝签订合同，用人单位需提供证据（如书面通知、录音等）证明已尽到催告义务，否则仍需支付二倍工资。

2. 已购买社保是否影响赔偿？

缴纳社保是用人单位的法定义务，但不能替代书面劳动合同。即使已为员工缴纳社保，只要未签合同，仍需支付二倍工资差额。社保缴纳记录可作为证明劳动关系的证据之一，但无法豁免未签合同的法律责任。

3. 是否需要支付经济补偿金？

• 一般情况：未签合同本身不直接导致经济补偿金，但若员工以“未依法签订劳动合同”为由提出被迫解除劳动关系（需书面通知用人单位），则用人单位需支付N个月工资的经济补偿金（N为工作年限）。
  
• 例外情形：若用人单位存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴社保等），员工解除合同时可主张经济补偿金。

4. 实务建议

1. 立即补签合同：即使已超过1个月，仍可补签合同并注明补签日期，避免后续争议。
   
2. 保留证据：保存工资发放记录、考勤记录、社保缴纳证明等，证明劳动关系存在。
   
3. 协商解决：可与员工协商支付部分二倍工资差额，争取达成和解。
   
4. 法律程序：若协商无果，员工可能申请劳动仲裁，用人单位需积极应诉。

总结：未签合同需支付二倍工资差额，但经济补偿金需视员工是否被迫解除劳动关系而定。建议用人单位尽快补签合同并规范用工管理，避免法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。