针对您提出的“公司员工没签劳动合同且没买保险该如何赔偿”的问题，以下是我为您整理的详细解答：

一、未签劳动合同的赔偿

法律依据： 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算方式：

• 双倍工资差额：从入职的第二个月起至满一年（最多11个月）为止，按照劳动者实际月工资的标准进行计算。例如，若员工月薪为5000元，工作9个月未签合同，则可主张的赔偿为：5000元 × 8个月（第一个月不计入双倍工资计算）= 40,000元。
• 时效限制：需要注意的是，申请劳动仲裁的时效为一年，因此劳动者应及时维权，避免超过时效。

二、未缴纳社保的补偿

法律依据： 根据《社会保险法》的相关规定，用人单位必须为员工缴纳养老保险、医疗保险等社会保险费用。

处理方式：

1. 补缴社保：劳动者可以向当地社保局投诉，要求用人单位补缴社会保险费用。个人应缴纳的部分，由用人单位代扣代缴。
2. 经济补偿金：如果因用人单位未缴纳社保导致劳动者离职，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定，主张经济补偿金。经济补偿金的标准为每工作满一年支付一个月工资。
3. 直接损失赔偿：如果因用人单位未交医保导致劳动者医疗费无法报销，劳动者可以要求用人单位承担相应的医疗费用。

三、综合维权建议

1. 证据收集：劳动者应保留工资条、考勤记录、工牌等能够证明劳动关系的材料，以便在维权时提供证据。
2. 协商优先：在采取法律行动之前，劳动者可以尝试与用人单位进行沟通，要求补签劳动合同并补缴社会保险费用。
3. 法律途径：如果协商未果，劳动者可以向当地劳动监察大队投诉，或者申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
4. 注意事项：在维权过程中，劳动者应避免主动辞职，以免影响经济补偿金的主张。同时，要关注仲裁时效，确保在有效期内提出申请。

四、示例说明

假设某员工于2023年1月入职某公司，月薪为6000元。至2024年1月，该公司仍未与该员工签订劳动合同，且未为其缴纳社会保险费用。那么，该员工可以主张以下赔偿和补偿：

• 双倍工资差额：6000元 × 11个月（2023年2月至12月）= 66,000元。
• 经济补偿金（如果因此离职）：6000元 × 1年 = 6,000元。

综上所述，当公司未依法签订劳动合同且未为员工购买社会保险时，劳动者有权通过法律途径主张相应的赔偿和权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。